您的问题涉及刑期计算及折抵的法律依据，以下结合《刑法》相关规定详细分析。
根据《中华人民共和国刑法》第四十四条（2020修正）：“拘役的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。”第四十七条：“有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。”第七十八条：“减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。”
您的情况中，若判决为有期徒刑3年7个月与拘役1年6个月，根据“有期徒刑吸收拘役”原则，仅执行有期徒刑。若存在先行羁押，羁押天数可折抵有期徒刑刑期；若符合减刑条件，实际服刑不得少于1年10个月15天。综上，在无折抵、无减刑时需服满3年7个月，有折抵或减刑时会缩短。
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您的情况可能涉及以下法律风险点，需提前了解并防范。
1. 羁押折抵证据缺失风险：若无法提供公安机关出具的羁押证明，执行机关可能不认可先行羁押天数，导致实际服刑时间增加。例如，判决前被羁押3个月，但羁押证明丢失，无法折抵刑期，需多服刑3个月。
2. 减刑申请材料不齐全风险：申请减刑时未按要求提交悔改表现证明（如监规遵守记录、劳动考核结果）或立功材料，导致减刑申请被驳回，无法缩短刑期。例如，有立功行为但未保留相关书面证据，监狱无法认定，无法减刑。
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针对您提出的“被判3年7个月,拘役1年6个月,要多久可以出来”的问题，实际出狱时间需结合刑期折抵、执行方式及减刑假释等情况综合判断。
1. 若仅判处有期徒刑3年7个月（不存在拘役合并），且无先行羁押、减刑假释：需服满3年7个月（共43个月）。
2. 若存在先行羁押：判决执行前先行羁押的，羁押1日折抵有期徒刑/拘役刑期1日，实际服刑时间会减少。
3. 若服刑期间符合减刑条件：确有悔改或立功表现的，可减刑，但有期徒刑减刑后实际服刑不得少于原判刑期的1/2（即至少1年10个月15天），拘役减刑后实际服刑不得少于原判刑期的1/2（即至少9个月）。
4. 若判处有期徒刑与拘役合并执行：根据法律规定，有期徒刑吸收拘役，仅执行有期徒刑，实际出狱时间以有期徒刑刑期及折抵、减刑情况为准。
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实际处理中可能存在一些特殊情况，影响您的出狱时间，以下为常见情形说明。
1. 刑期合并执行的例外：若判决书中明确“有期徒刑与拘役分别执行”（虽实践中少见，但需以判决书为准），则需先执行有期徒刑3年7个月，再执行拘役1年6个月，总刑期会增加，但此种情况不符合《刑法》吸收原则，需核实判决书表述。
2. 假释的特殊适用：若服刑期间符合假释条件（如实际服刑超过原判刑期1/2，且确有悔改表现，无再犯罪危险），可申请假释提前出狱，但需经法院裁定。例如，实际服刑2年后，符合假释条件，经裁定后可提前出狱。
3. 暂予监外执行的可能：若服刑期间出现严重疾病需保外就医、怀孕或哺乳自己婴儿等情况，可申请暂予监外执行，暂不执行剩余刑期，待情形消失后再收监。

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